Fie p, q, r,s, numere naturale nenule astfel incat p si q, respectiv r si s sunt prime intre ele. Daca p^2/q^2+r^2/s^2=1, aratati ca s=q.
Am incecart sa aduc la acelasi numitor si am obtinut p^2*s^2+r^2*q^2=q^2*s^2, dar de aici nu mai stiu sa continui. Imi puteti da o idee? Multumesc.
Alexxandrauser (0)
Din forma pe care ati dedus-o rezulta, uitandu-ne la al doilea termen din partea stanga si la ce avem in dreapta egalului, ca . Cum rezulta (NOTA: De aici rezulta (de ce?) si ca ). Similar, , deci .
Cu drag!😀
Multumesc mult pentru ajutor.