Functia admite tangenta

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
elev98
junior
junior
Mesaje: 100
Membru din: 25 Aug 2014, 23:47

Functia admite tangenta

Mesaj de elev98 » 10 Apr 2016, 20:04

Sa se determine a,b,c numere reale astfel incat functia f:R-->R
f(x)={x^2+(a+1)x+b ,x>=0
{ radical(1-2abx+(cx)^2) , x<0
sa admita tangenta in x0=0 si 2f(-1)=f(2).


Am aflat ecuatia tangetei care mi-a dat y-b=xa+x si am inlocuit si in ecuatia 2f(-1)=f(2) dar nu stiu sa continui, sa aflu a,b si c...
Ma puteti ajuta, va rog?

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 11 Apr 2016, 14:02

Ca sa exist o tangenta in x=0 trebuie ca f '(0) la dreaptA si la stanga luix=0 sa fie aceeasi adica ; 2x+a+1|(in x=0)=(-ab+2c^2.x)/[2sqrt(1-abx+(cx)^2)|(in x=-0) sau ;a+1=-ab/2 A doua conditie Trebuie ca f(x) continua in x=0 adica b=1 si a treia cond . se da prin problema; 2.f(-1)=f(2) sau;a=-2/3
2.sqrt(+1+2ab+c^2)=(4+2a+2+b) sau; 2.Sqrt(1-4/3+c^2)=17/3 DE UNDE SE DEDUCE ''C'' DECI EC. DR.TG. ESTE;
y-f(0)=f '(0).(x-0) saU ;y-1=x/3 sau x-3y+1=0
Te rog sa verifici calculul

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj