admitere politehnica

Spike4all · Mesaj de **Spike4all** » 13 Mar 2016, 08:55

Se dau ecuatiile x^2+px+1=0 si x^2-x+p=0. Trebuie sa l determin pe p astfel incat suma patratelor radacinilor din prima ecuatie sa fie egala cu suma patratelor radacinilor celeilalte ecuatii.
M-am incurcat foarte tare. Am ajuns la ceva de forma p^2(p-2)(p+2)=1/4
Tin sa precizez ca am pus si conditiile de existenta. Imi poate da cineva cateva indicatii?

A_Cristian · Mesaj de **A_Cristian** » 13 Mar 2016, 10:18

Cum ai ajuns la ecuatia respectiva? In mod normal trebuie sa ajungi la o ecuatie de grad 2 in p.

Spike4all · Mesaj de **Spike4all** » 13 Mar 2016, 10:45

A_Cristian scrie:Cum ai ajuns la ecuatia respectiva? In mod normal trebuie sa ajungi la o ecuatie de grad 2 in p.

radacinile ar fi fost -p+-√(p^2-4)totul pe 2 si pt cealalta ec 1+-√(1-4p) totul pe 2

am ridicat la patrat fiecare radacina, am simplificat apoi am obtinut p√(p^2-4=-1/2...dupa am ridicat la patrat. Nu-mi dau seama unde gresesc.

A_Cristian · Mesaj de **A_Cristian** » 13 Mar 2016, 10:50

Trebuie sa foloesti Viete pentru a afla suma patratelor radacinilor.
Pe de alta parte, nu zice nimeni ca radacinile sa fie reale. Astfel, conditiile de existenta sunt inutile.

Spike4all · Mesaj de **Spike4all** » 13 Mar 2016, 10:54

A_Cristian scrie:Trebuie sa foloesti Viete pentru a afla suma patratelor radacinilor.
Pe de alta parte, nu zice nimeni ca radacinile sa fie reale. Astfel, conditiile de existenta sunt inutile.

Nu stiu cum de nu m-am gandit sa folosesc relatiile lui Viete. Multumesc mult