Limite (trigonometrie, parametrii)

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
mateus560276
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 28 Feb 2016, 11:30

Limite (trigonometrie, parametrii)

Mesaj de mateus560276 » 03 Mar 2016, 19:11

Buna seara! Nu reusesc sa rezolv urmatoarea limita:



Ideea este sa scriu ce este in parenteze sub forma (1+ ceva) dar forma evidenta:



nu pare sa ajute (limita obtinuta e si mai complicata).
Ultima oară modificat 04 Mar 2016, 17:52 de către mateus560276, modificat 1 dată în total.

Avatar utilizator
MaTe1997
junior
junior
Mesaje: 232
Membru din: 12 Apr 2013, 12:20
Localitate: Bucuresti

Mesaj de MaTe1997 » 03 Mar 2016, 23:08

E bine.Faci procedeul in continuare si o sa ai e la puterea limita(sinx-xcosx)/x(1+cosx).imparti distributiv si o sa obtii remarcabila sinx/x si in final vei obtine e^0,deci raspunsul final este 1.

mateus560276
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 28 Feb 2016, 11:30

Mesaj de mateus560276 » 04 Mar 2016, 17:51

Multumesc pentru observatie, acum am vazut si l-am rezolvat in 5 minute, nu stiu cum de nu mi-am dat seama mai devreme cat de simplu era.

Ca sa nu mai deschid un topic nou, postez tot aici cateva exercitii la care am cateva nelamuriri:

1) Sa se determine parametrii reali pentru care au loc egalitatile:


Indicatia de la raspuns este sa plec de la urmatoarea remarca:

a+b+3 = 0

banuiesc ca inlocuind x cu 1, dar nu stiu de ce trebuie ca suma a fie egala cu 0 - ceva legat de disparitia termenilor la puterea a 3-a si a 2-a?

2)

Prelucrand limita ajung la:


Aici intuiesc ca trebuie sa dispara termenii cu x, deci

si


Dar rezolvand aceste ecuatii obtin

Dar in cazul a = -1, la numitor apare nedeterminarea


Trebuie pusa in plus conditia sau imi scapa ceva?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Limite cu parametri

Mesaj de ghioknt » 05 Mar 2016, 21:55

1. Dacă limita numărătorului nu este 0, atunci limita cerută este infinită (c/(+0)=+oo sau -oo). Deci este obligatoriu să avem
a+b+3=0, adică 3=-a-b, şi fracţia devine
şi, din motive asemănătoare,
limita acestui numărător trebuie să fie tot 0: 3a+2b=0. Sistemul dă a=6, b=-9, fracţia devine
cu limita 9.

2.Ia-o mai încet cu prelucrarea. Mai întâi

Pentru ca limita să nu fie infinită, trebuie să avem a=1. Abia acum ajungi la

care este 0 numai dacă b=1/2.

mateus560276
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 28 Feb 2016, 11:30

Mesaj de mateus560276 » 08 Mar 2016, 11:51

Multumesc mult pentru clarificare!

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Mesaj de ghioknt » 08 Mar 2016, 13:33

Şi eu sper să-ţi fi folosit cele scrise de mine :D

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj