Sa se afle x si y stiind ca x<y si x^2+y^2+x^2*y^2=504^4+3
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
si cum arat asta?
Pasul 1. Arata ca daca x si y cu acea proprietate, atunci ambele trebuie sa fie impare.
poate fi si unul dintre numere par si celalalt impar?
Nu. Asta se poate demonstra usor.
PS: Demonstraza ca orice patrat perfect este de forma 4k sau 4k+1.
LE: Afirmatia mea din al doilea post nu este corecta. Din pacate am gresit la calcule si am facut o afirmatie incorecta. Imi cer scuze daca te-am pus pai cai gresite.
Este posibil sa existe numere cu acea proprietate.
Nu stiu daca echivelanta urmatoare este mai buna. x^2+y^2+x^2*y^2=504^4+3 <==>(x^2+1)(y^2+1)=504^4+4. Este clar ca factorizand 504^4+4 se obtin toate solutiile posibile. Consider insa ca o astfel de problema trebuie sa aiba o solutie mai eleganta.