Ioan scrie pe table nr. 1,-2,3,-4,…,2n-1,-2n( n nr. nat nenul). Apoi alege la intamplare 2 nr. a si b, le sterge si scrie in locul lor , pe tabla nr. la+bl. Repeta procedeul pana cand pe tabla ramane un singur nr. Demonstrati ca pe tabla ramane scris:
a)un nr par , daca n este un nr nat par
b)un nr. impar , daca n este un nr nat impar
Multumesc
nicouser (0)
La început sunt n numere impare.
Observă paritatea lui a+b în funcţie de parităţile posibile pentru a şi b.
Observă că, după fiecare procedeu, paritatea numărului de numere impare nu se schimbă.
Deci la final rămâi cu 1 număr impar dacă n a fost impar, sau cu 0 numere impare dacă n a fost par.