1. Se considera polinomul f apartine lui C[x], f=a*x^3+b*x^2+c*x+d, astefel incat a, b, c, d apartinand lui R* sunt in progresie geometrica cu ratia q>0. Sa se calculeze Sn=x1^n+x2^n+x3^n.
2.Fie f=x^3+a*x+b apartine lui C[x] cu radacinile x1, x2, x3 apartinand lui C. Sa se arate ca daca a, b apartin lui Z, atunci: x1^n+x2^n apartine lui Z, oricare ar fii n>=1.
Multumesc anticipat.
1) Luaţi q=1 şi a=1. Cât face Sn în acest caz?
2) Bănuiesc că vă interesează x1^n+x2^n+x3^2, în loc de x1^n+x2^n, nu?
Nu, cerinta exercitiului este cum am spus mai sus🙂
Atunci vă anunţ, cu regret, că exerciţiul e greşit.
Bine🙂 )
Dar in cazul in care ar fii cum spuneti dumneavoastra cum s-ar rezolva?