cum demonstrez ca orice numar natural care are cel putin doua cifre si este format numai din cifre impare nu poate fi patrat perfect?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Arată că penultima cifră a unui pătrat al unui număr impar este mereu pară.
Arată că penultima cifră a unui pătrat al unui număr impar este mereu pară.
La asta m-am gandit si eu, dar cum fac?
Dacă chiar la penultima cifră te-ai gândit şi tu, sigur o să-ţi vină ideea.
Dacă chiar la penultima cifră te-ai gândit şi tu, sigur o să-ţi vină ideea.
pai mi-a venit o idee, dar nu suntsigura.. adica ultima cifra clar trebuie sa fie 1,5 sau 9
si sa zicem ca avem numarul 221*221 daca il inmultim sigur va avea o cifra para.. alt exemplu avem numaul 331 si daca il inmultim obsevam ca penultima cifra e para, dar as vrea sa fac si eu generalizare dar nu stiu cum
Poti demonstra si prin reducere la absurd:
Presupui că există asa ceva, adică:
De aici obtii:
5=2(…..) in paranteza fiind o suma algebrica de numere naturale, deci contradictia.
„orice numar natural care are cel putin doua cifre„
Nu exact 2 cifre🙂
Pentru a fi patrat perefect numarul trebuie sa se termine in 1 ,5 sau9Restul la impartirea cu 4 a unui astfel de numar este 3 (coincide cu restul numarului format de ultimele doua cifre iar 10(2k+1)+b unde b este 1,5 sau 9
Orice patrat perfect impar da restul 1 la impartirea cu 4. Deci nu se poate