Un corp de masa m=200g legat de un resort ideal aflat initial in pozitia de echilibru executa oscilatii armonice.La distanta x1=10cm de pozitia de echilibru viteza sa este v1 =20cm/s iar la distanta x2=20 cm viteza sa este v2=8 cm/s Calculati:
a) ecuatia de miscare a oscilatorului
b)constabta de elasticitate k a resortului
c) la ce distanta x de pozitia de echilibru acceleratia este a
d) la ce elongatie x’ energia cinetica a oscilatorului este egala cu energia sa potentiala
asdqweuser (0)
Ecuatia elongatiei este;
x=Asinωt
Ecuatia vitezei este ;
v=A.ω.cosωt
Ecuatia acceleratiei
a=-A.ω^2sinωt
Energia totala
Et=Ec+Ep=(mv^2)/2+(K.x^2)/2=
(m.A^2.ω^2)/2=(K.A^2)/2
Constanta de elastiCITAte
K=m.ω^2
Se da;
LA;x1=10cm->v1=20cm/s
la ; x2=20cm->v2=8cm/s
masa oscilatorului m=200gr.vom lucra in SI deci 10cm=0.1m, 20cm/s=0.2m/s
20cm=0.2m, 8cm/s=0.08m/s, m=200gr=0.2kg Conf.ec aratate vom avea;
0.1=Asinωt1 ; 0.2=A.ωcosωt1->(0.1)^2+(0.2/ω)^2=A^2
0.2=A.sinωt2 ;0.08=A.ω.cosωt2->(0.2)^2+(0.08/ω)^2=A^2 sau
0.01+0.04/ω^2=0.04+0.0064/ω^2=A^2->ω=0.945rad/s si A=0.234m
ec oscilatorului x=0.234sin0.945t
constanta oscilatorului K=0.2.0.893=0.1786N/m
acceleratia->vezi ec de mai sus
enegia cinetica =energia potentiala->mA^2ω^2(cosωt3)^2/2=kA^2(sinωt3)^2/2 sau ωt3=pi/4 ->sinωt3=1/radical(2) x3=0.234/radical(2)=0,166m
Verifica calculul EU gresesc f. des . INTREBARI ?
Multumesc!