Pe latura AB a tetraedrului ABCD luam un punct M astfel incat AM/MB= 1/2.Prin M ducem un plan paralel cu (ACD) care se intersecteaza cu BC in N si BD in P.Daca laturile tetraedrului sunt de 9 cm,aflati perimetrul triunghiului MNP.
Perimetrul triunghiului MNP este 9?
Multumesc.
Planul (MNP) fiind // cu planul (ACD),atunci planul(MNP)va intersecta; planul (ABC) dupa dr. MN//AC, planul (BCD) dupa dr.NP//CD si planul (ABD) dupa drPM//AD. Conf. teoremei lui Thales, triunghiurile ;ABD si MBP, ABC si MNB ,
BCD siNPB sunt asemenea in raportul ;BM/AB=2/3(Prin PRoblema se da; AM/MB=1/2 sau (AM+MB)/MB=(1+2)/2=3/2). DECi daca AB=9cm->AB=AC= AD=BC=BD=CD=9cm si avm ca MN/AC=NP/CD=PM/AD=2/3-.>MN=NP=PM=6cm SI MN+NP+PM=18cm