Pe multimea R consideram legea de compozitie x*y=xy+ax+ay+b. Determinati a,b E R pentru care legea admite elementul neutru e=3.
Am incercat sa o rezolv dar am ramas blocata la relatia 3x+ax+3a+b=x.
Daca ma poate ajuta cineva..
Multumesc anticipat.
Care e definiţia elementului neutru?
Care e definiţia elementului neutru?
x*e=e*x=x.
Încercaţi să formulaţi o propoziţie. Să vă ajut. Completaţi enunţul:
„Elementul e se numeşte element neutru dacă are loc relaţia….”
Încercaţi să formulaţi o propoziţie. Să vă ajut. Completaţi enunţul:
„Elementul e se numeşte element neutru dacă are loc relaţia….”
Elementul e se numeste element neutru daca are loc relatia x*e=e*x=x, oricare ar fi x apartinand domeniului de definitie, in cazul aceasta R . Relatia asta am folosit-o si in rezolvarea problemei si am ajuns la relatia scrisa de la inceput, de cand am postat problema.❓
Corect. Insist pe acel oricare ar fi x.
Astfel, aţi ajuns la relaţia 3x+ax+3a+b=x, oricare ar fi x real.
O rescriem aşa: x(2+a)+3a+b=0, oricare ar fi x real.
Când e posibil aşa ceva?
Cand 2+a=0 si 3a+b=0.
M-am gandit la asta din prima doar ca mi se parea prea trasa de par rezolvarea, daca pot spune asa.
Asta e rezolvarea standard.
Ok. Multumesc frumos.
Buna ziua
Chiar daca pare evident totusi prin problema nu vi se cere care este relatia intre a si b pentru ca……………..ci vi se cere sa precizati care este a si b pentru ca………..
Deci rezolvarea completa ar fi:
rezolvam sistemul:
Obtinem de aici solutiile a=-2 si b=6 care satisfac conditiile problemei.
Nu de alta dar la un examen ati putea fi depunctata pentru aceasta omosiune chiar daca ea este de mica importanta.
https://goo.gl/ruI3fq
Sper ca vinind si eu cu o idee nu voi supara pe nimeni si mai cu seama nu voi face inca un ”pacat”.
Cam toate l.c.de tipul celei date, este bine sa fie puse sub formsa ;
x*y=(x+a).(y+a)-a^2+b. In conditia ca ”e” este dat, vom avea;
x*e=(x+a).(e+a)-a^2+b=x sau (x+a).(e+a)-a^2+b+a=(x+a) sau;
(x+a)(e+a-1)=a^2-a-b .Relatia trebuie sa fie valabila pentru pentru orice element ”x”din multimea pe care am aplicat legea de compozitie ,si pentru aceasta paranteza (e+a-1) trebuie sa fie 0 ,deci e=1-a sau a=1-e=1-3=-2
iar; a^2-a-b=0->b=4+2=6
Buna seara
Rezolvarea propusa de dl.DD este facuta in conformitate cu problemele de la BAC din care se ofera pentru legea de compozitie de regula doua variante echivalente.
Asa da,exercitiul este dus pana la final si s-au obtinut valorile pentru a si b adica exact ce cerea problema.
Daca nu se supara nimeni dupa modesta mea parere apreciez metoda folosita de dl.DD ca interesanta si utila petru rezolvarea problemelor de acest gen si o voi aplica si eu dupa caz cand voi avea nevoie de rezolvat asemenea gen de exercitii.
Domnul AdrianS,va multumesc pentru lnterventie.Dumnezeu sa va ajute si sa reusiti cu brio ,in tot ce faceti. Cu deosebit respect .DD
Puteţi citi aici http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=35569 câte ceva despre ceea ce face dl. AdrianS.
Domnule Gigelmarga
Vad ca persoana mea constituie o obsesie deosebita pentru domnia voastra si nu pierdeti momentul sa ma atacatii mereu intr-o chestiune care s-a intamplat de mult timp si pe care eu o consider deja incheiata.
Am fost atunci -ca sa zic asa-victima unui individ care nu prea a stat bine cu educatia si care a inventat tot felul de acuze dar pe care eu le consider deja de domeniul trecutului.
Daca doriti sa va erijati intr-un judecator al cauzei atunci va rog cu respect sa va amintiti de dictonul „Audiatur et altera pars”pe care sunt convins ca la valoarea dumneavoastra deosebita stiti sa il puneti in valoare.
Problema foarte veche de altfel mi-a amintit de ideea ca dumneavoastra -ca si altii de altfel-ati luat drept bune niste afirmatii calomnioase care nu se bazeaza pe nimic decat pe ura si dusmanie fara sa fie ascultata si cealalta parte.
Dar mai nou se prea poate ca acea persoana nici sa nu existe ca persoana fizica si acele acuze sa porneasca de la cineva rau intentionat.
Asa ca -cu respectul deosebit pe care il am pentru dumneavoastra-sa considerati problema aceea incheiata si sa ma lasati in pace pentru a nu fi obligat sa iau masuri impotriva atacului public la persoana mea.
Domnule administrator aceasta este ultima interventie pe care o voi mai face astazi .VA rog sa-mi permiteti sa fac aceasta interventie.
”Pentru toti ”colegii” mei de pe acest forum am un respect deosebit. Nu cred ca am jignit pe cineva (poate prin incompetenta mea in ale matematicii).Admir
ca specialist si ca om ,pe domnul profesor ”gigelmarga” si
pe domnul profesor ”ghioknt” de la care am ”furat” cate ceva de ale ”meseriei”
(cred ca nu va supara fapta mea) Dumnezeu sa ne ierte si sa ne ajute sa fim mai buni, cel putin ca oameni DD