Determinati numerele intregi x,y pentru care 2013^{x}=x^{2n}+3y+2014, unde n este numar natural nenul, fixat
Multam
carmensbu27user (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1) Dacă x este întreg negativ, egalitatea este imposibilă, pentru că membrul I este pozitiv subunitar, iar membrul II, întreg.
2) Dacă x=0 egalitatea are loc numai pentru y=-671.
3) Dacă x este natural nenul, membrul I este divizibil cu 3, pentru că 2013 este aşa. Deci şi membrul II trebuie să fie la fel.
Insă 2014 dă restul 1, 3y dă restul 0, iar un pătrat perfect, aşa cum este primul termen, dă la împărţirea cu 3 fie restul 0,
fie restul 1. Deci suma din membrul II dă la împărţirea cu 3 un rest nenul, adică egalitatea este imposibilă.
multumesc mult