Salut , mi-a dat tema acest exercitiu si am uitat cum se face. Ma puteti ajuta ?
Am nevoie de raspuns in maxim o ora
Se considera triunghiul ABC cu m(unghiului A) =90 de grade,iar pe laturile [AB] si [AC] se construiesc in exterior triunghiurile echilaterale ABE si ACF.Aratati ca :
a)[EF]=[EC]=
b)semidreapta [FA este bisectoarea unghiului EFB
dupa cum arata in figura am trasat bisectoarea unghiului EAB. si am notat punctul D. [ED]=[DB]
daca adunam unghiurile FAC+CAB+DAD=60+90+30=180, deci [FD] este dreapta.
triunghiul EBF este isoscel si [ED]=[DB], deci [EF]=[BF] si [FA] este bisectoarea unghiului EFB
la fel procedam si in partea cealalta.
trasam bisectoarea unghiului FAC si notam punctul cu G
Adunam unghiurile GAC+CAB+BAE=30+90+60=180, deci [EG] este segment
triunghiul FEC este isiscel pentru ca [FG]=[GC] si [GE] este bisectoarea unghiului FEC
Rezulta ca [EC]=[EF]