Buna ziua!
Cine ma poate ajuta si pe mine cu rezorvarile la urmatoarele ecuatii diferentiale:
1. y’ = (2x-y)/(x+2y)
2. xy’ – y = x^2 * y^2
Multumesc!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1)Fie ; z=y/x->z’=y’/x-y/x^2 sau; y’=z’.x+y/x=z’.x+z=(2-z)/(1+2z)->z’=(2+3z-2.z^2)/x sau;dz/(1+3/2z-z^2)=2.dx/x sau;∫▒〖dz/(25/16-(z-3/4)^2)〗)=5/2.ln((1/2+z)/(2-z))=lnc.x->z=g(x)sau f(x)=x.g(x)
Incearca tu sa deduci pe z=g(x) din ultima egalitate
2)Aceastaec , se poate aduce la ec, tip Bernoulli , deci; y’=y/x+x.y^2. Fie y=1/z->y’=-(1/z^2).z’ sau; z’/z^2+1/(x.z)+x/zˆ2=0 sau ; z’+z.(1/x)+x=0, care este o ec . diferentiala linear a carei solutie este;
Z=(1/x)[C-x^3/3]->y=1/z(vezi teoria ec. diferentiale lineare)