Pe un teren de handbal sunt mai putin de 220 elevi. Daca acestia se asaza in coloane de cate 8, raman pe margine 4 elevi; daca se asaza in coloane de cate
9, raman pe margine 5 elevi; daca se dispun in coloane de cate 12, raman pe margine 8 elevi. Stiind ca toti elevii pot fi impartiti in coloane de cate 5, fara a ramane vreun elev pe margine, aflati cate elevi se gasesc pe terenul de handbal.
Am scris :
x=nr elevi, y= nr coloane, x<220
x=8y+4
x=9y+5
x=12y+8
x=5y
mai departe ?
Multumesc !
x=c1*8+4
x=c2*9+5
x=c3*12+8
x=c4*5
x<220
x+4=(1+c1)8
x+4=(1+c2)9
x+4=(1+c3)12
[8,9,12]=72
x+4=72k
x=72k-4<220, k<3 intregi si 8/72, k apartine {1,2,3}
k=1,x=68 ,care nu e multiplu de 5
k=2,x=140, care e divizibil cu 5
k=3,x=212,care nu e multiplu de 5
Deci x=140 elevi
Multumesc mult !