Cum explicati unui elev clasa v-a rezolvarea urmatorului exercitiu:
Aratati daca 1*2+2*3+3*4+……..2003*2004 este patrat perfect .
multumesc
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1*2=(1*2*3-0*1*2):3❓
2*3=(2*3*4-1*2*3):3
.
.
.
2003*2004=(2003*2004*2005-2002*2003*2004):3
Sumam si obtinem:
S=2003*2004*2005:3 care nu e patrat perfect.
Am gresit undeva
Cu metoda care nu e de clasa a 5-a: scriu suma ca suma de patrate + suma gauss k(k+1)=k^2+k (pentru fiecare termen) si obtinem:
n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2, unde n=2003
multumesc pentru sugestie