Cum calculez suma sin1+sin2+sin3+….+sinn?
sinx<=1, deci ar trebui sa obtin n?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa inmultim si impartim suma cu 2.sin(x/2) si vom avea:
suma(k dela 1 la n)[sinkx]=(suma(k de la 1 la n)[2sin(x/2).sinkx])/(2sin(x/2))
=(1/(2sin(x/2)).suma(k de la 1 la n)[cos(k-1/2)x-cos(k+1/2)x]=(1/(2sun(x/2)).[cos(1-1/2)x-cos(1+1/2)x+
…………………+cos(2-1/2)x-cos(2+1/2)x+
…………………+cos(3-1/2)x-cos(3+1/2)x+
…………………………………………………..+
…………………+cos(n-1-1/2)x-cos(n-1+1/2)x+
………………….+cos(n-1/2)x-cos(n+1/2)x=
(cosX/2-cos(n+1/2)x)/(2sin(x/2))=sin(n+1)x.sin(nx)/sin(x/2)
@DD: am bănuiala că propunătorul are de calculat o limită, de fapt, (cu criteriul majorării sau cleştelui) şi, în loc să posteze problema originală, s-a gândit la varianta asta.
@Sarah97: am dreptate?
Nu mi-am permis mai mult decat sa deduc suma data (adaogand si pe X,adica in loc de sink am considerat sinkx) Faptul ca precizeaza ca sinx<=1,nu ma ajuta cu nimic,asa ceva am pentru ori ce valoare a lui x.( daca-mi dadea ca sinx>=-1era acelasi lucru) si deaceea am considerat precizarea inutila.Dumneavoastra ce parere aveti?
Aveti dreptate, era vorba despre o limita.
Doream sa stiu daca exista vreo formula pentru aceasta suma.
(Sin(x/2) sin(x+1)/2)/sin1/2