Suma sin

Multimi. Logica. Functii si lecturi grafice. Functia de gradul II. Vectori in plan. Trigonometrie. Aplicatii ale trigonometriei.
Sarah97
utilizator
utilizator
Mesaje: 49
Membru din: 02 Noi 2014, 16:39

Suma sin

Mesaj de Sarah97 » 17 Noi 2014, 16:56

Cum calculez suma sin1+sin2+sin3+....+sinn?

sinx<=1, deci ar trebui sa obtin n?

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 17 Noi 2014, 21:20

Sa inmultim si impartim suma cu 2.sin(x/2) si vom avea:
suma(k dela 1 la n)[sinkx]=(suma(k de la 1 la n)[2sin(x/2).sinkx])/(2sin(x/2))
=(1/(2sin(x/2)).suma(k de la 1 la n)[cos(k-1/2)x-cos(k+1/2)x]=(1/(2sun(x/2)).[cos(1-1/2)x-cos(1+1/2)x+
.....................+cos(2-1/2)x-cos(2+1/2)x+
.....................+cos(3-1/2)x-cos(3+1/2)x+
...........................................................+
.....................+cos(n-1-1/2)x-cos(n-1+1/2)x+
......................+cos(n-1/2)x-cos(n+1/2)x=
(cosX/2-cos(n+1/2)x)/(2sin(x/2))=sin(n+1)x.sin(nx)/sin(x/2)

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Mesaj de gigelmarga » 17 Noi 2014, 21:24

@DD: am bănuiala că propunătorul are de calculat o limită, de fapt, (cu criteriul majorării sau cleştelui) şi, în loc să posteze problema originală, s-a gândit la varianta asta.

@Sarah97: am dreptate?

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 18 Noi 2014, 14:16

Nu mi-am permis mai mult decat sa deduc suma data (adaogand si pe X,adica in loc de sink am considerat sinkx) Faptul ca precizeaza ca sinx<=1,nu ma ajuta cu nimic,asa ceva am pentru ori ce valoare a lui x.( daca-mi dadea ca sinx>=-1era acelasi lucru) si deaceea am considerat precizarea inutila.Dumneavoastra ce parere aveti?

Sarah97
utilizator
utilizator
Mesaje: 49
Membru din: 02 Noi 2014, 16:39

Mesaj de Sarah97 » 29 Noi 2014, 09:28

gigelmarga scrie:@DD: am bănuiala că propunătorul are de calculat o limită, de fapt, (cu criteriul majorării sau cleştelui) şi, în loc să posteze problema originală, s-a gândit la varianta asta.

@Sarah97: am dreptate?
Aveti dreptate, era vorba despre o limita.
Doream sa stiu daca exista vreo formula pentru aceasta suma.

Negarmohammadi
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 08 Aug 2019, 06:23

Re: Suma sin

Mesaj de Negarmohammadi » 08 Aug 2019, 06:29

(Sin(x/2) sin(x+1)/2)/sin1/2

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj