Parte stabila

Ajutor pentru rezolvarea problemelor de matematica si intelegerea teoriei.
Închis
Avatar utilizator
Adrianx
junior
junior
Mesaje: 136
Membru din: 01 Iul 2008, 15:48

Parte stabila

Mesaj de Adrianx » 30 Sep 2008, 18:49

Fie
\[
H = \{ f_a :(2,\infty ) \to (2,\infty ),f_a (x) = 2 + (x - 2)^a ,a > 0\}
\]

[/tex].
Aratati ca este o structura algebrica asociativa, unde este compunerea functiilor.

Nu prea stiu sa demonstrez ca aceasta este o structura algebrica, dar compunerea functiilor este intotdeauna asociativa.

Avatar utilizator
ex-admin
profesor
profesor
Mesaje: 1278
Membru din: 25 Ian 2007, 00:29

Structura algebrica

Mesaj de ex-admin » 30 Sep 2008, 20:03

Deci ai reusit sa arati ca legea este asociativa insa nu intelegi cum sta treaba cu "structura algebrica"?

Ei bine, orice multime nevida impreuna cu o lege de compozitie definita pe aceasta formeaza o structura algebrica. Ca atare, trebuie sa demonstrezi ca legea este corect definita, adica trebuie sa arati ca prin compunerea a doua functii din multimea H se obtine tot o functie din multimea H.

Succes!

last1left
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 25 Mar 2009, 15:29

Mesaj de last1left » 25 Mar 2009, 15:49

Am si eu o problema!Se da o lege de compozitie a*b=ln e(la puterea a+e(la puterea b)-1)
Sa se arate ca daca a,b (apartin)intervalului (o,infinit) atunci si a*b(apartine intervalului (0,infinit)).Stiu ca trebuie sa arat ca este parte stabila!Dar nujiu de unde sa incep:(!POate ma ajutati si pe mine!Va multumesc anticipat!

last1left
utilizator
utilizator
Mesaje: 5
Membru din: 25 Mar 2009, 15:29

Mesaj de last1left » 26 Mar 2009, 19:53

last1left scrie:Am si eu o problema!Se da o lege de compozitie a*b=ln e(la puterea a+e(la puterea b)-1)
Sa se arate ca daca a,b (apartin)intervalului (o,infinit) atunci si a*b(apartine intervalului (0,infinit)).Stiu ca trebuie sa arat ca este parte stabila!Dar nujiu de unde sa incep:(!POate ma ajutati si pe mine!Va multumesc anticipat!
Am rezolvat..!Stiam ca e vorba de formula !Dar nu aplicasem corect:))!

dreamgirl11
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 14 Ian 2011, 15:23

Subgrup

Mesaj de dreamgirl11 » 16 Ian 2011, 16:41

Buna ziua!Am si eu o problema pe care nu pot sa o rezolv.Nu prea am inteles cum sa fac demonstratia la subgrupuri.Poate aici o sa fiu lamurita.

Fie grupul G in raport cu legea *.Notam prin [a]={a^n:n apartine lui Z}(={...a^-2,a^-1,e,a,a^2...})
a)Sa se arate ca a este subgrup al lui G.
b)Determinati a in sitatia in care (G,*)=(C*,INMULTIREA) si a =-1/2 +i sqrt(3)/2

Va multumesc!

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 17 Ian 2011, 15:58

a]. Daca (G,*) este grup , pentru a arata ca multimea [a]={ a^k l unde k apartine lui Z } este subgrup al lui (G,*) , prin legea de compozitie "*" , este necesar sa CUNOSC multimea G si apoi sa arat ca multimea [a] este parte stabila a lui G . Cum nu cunosc pe G , nu pot sa arat ca multimea [a] este parte stabila a lui G. Se poate demonstra usor ca , multimea [a] cu legea de compozitie "*" este grup abelia (se verifica axiomele de definitie ale grupului; asociativitate , comutativitate , element neutru , element inversabil).
b]. Daca multimea G=C-(0) (C=multimea numerelor complexe) , atunci elementele multimii [a] vor avea forma ; " a^k ", unde "k" , apartine multimii Z si BAZA "a" are forma :a= r.(cos(alfa)+i.sin(alfa)) , unde "alfa" apartine multimii R si este masurat in radiani . In acest caz , pentru un "alfa " DAT (fixat) , multimea [a] este parte stabila a lui G=C-(0) (reamintesc ; a^k=(r^k).(cos(k.alfa)+i.sin(k.alfa))) .In cazul ; a=-1/2+i.(radical din 3)/2 , "alfa"=2.(pi)/3 rad. si r=1.

Închis
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj