sa se arate ca daca n apartine lui N atunci n(n2+5) se divide prin 6
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Considera pe rand 5 cazuri posibile: n = 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5. Cazul n = 6k e evident.
Alta metoda – mai eleganta – ar fi :8)
n(n2 +5) = n(n2 – 1 +6) = n(n2 -1) + 6n = (n – 1)n(n + 1) +6n
n-1 , n , n+1 – consecutive => produsul lor se divide cu 6.
6n se divide si el cu 6.
In concluzie …
De obicei problemele de genul acesta se rez folosind metoda inductiei matematice.Totusi metoda lui Jonest mi se pare cea mai scurta,dar nu tot timpu poti aplica aceasta metoda.Este de preferat inductia.
Depinde de nivelul/clasa la care s-a propus problema. Din cate tin minte, inductia se facea intr-a zecea …