In trapezul dreptunghic ABCD,AB||CD,m(<A)=90 grade,AB=25 cm,iar inaltimea AD=15 cm.Sa se calculeze latura BC stiind ca diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
-Cum DB bisectoare rezulta unghiCBD=unghiDBA; (1)
-Dar unghi DBA=unghiCDB ca alterne interne in trapezul ABCD;
-Inlocuind in (1) rezulta ca unghiCBD=unghiCDB, deci triunghiul CDB este isoscel cu CD=CB=x (pentru usurinta calculelor ulterioare)
-Ducem CC’ perpendicular pe AB si notam C’B=y (tot pentru usurinta) si avem AC’+C’B=AB sau DC+C’B=25 sau x+y=25 (1)
-Aplicam Pitagora in triunghiul CC’B (drept in C’) si avem
. Deci
(2)
-Avem sistemul de ecuatii (1) si (2), adica:
Din a 2-a ecuatie (x+y)(x-y)=225 si inlocuind pe x+y=25 rezulta x-y=225/25=9 si acum
x+y=25; x-y=9; deci prin adunarea celor 2 ecuatii rezulta 2x=34 si x=17. Deci BC=17
OK! Ai inteles