geometrie

Programe de desenare a figurilor si corpurilor geometrice si alte programe utile pentru invatarea geometriei.
nica.cryss21
utilizator
utilizator
Mesaje: 15
Membru din: 08 Mar 2014, 17:35

geometrie

Mesaj de nica.cryss21 » 12 Apr 2014, 18:41

fie ABC un triunghi dreptunghic cu A=90 grade si C= 30 grade. consideram bisectoarea BT, T apartine lui AC si inaltimea AE, E apartine lui BC. paralela prin C la BT taie AB in F. aratati ca punctele F, E,T sunt coliniare.[/u]

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 15 Apr 2014, 19:07

Va rog sa faceti un desen cat maicorect. Daca punctele; F , E , T sunt colineare
atunci reciproca teoremei lui Menelaos este verificata.Fie triunghiul ABCtaiatde presupusa dreapta TEF. In acest caz vom avea;
CT/TA*AF/FB*BE/EC=1 RaportulCT/TA=BC/AB (teorema bisectoarei). Luand ca unitate de masura peAB vom avea ca BC=2AB (riunghiulABC este jumate de triunghi echilateral cu latura BC). Deci CT/TA=BC/AB=2/1.
RaportulAF/BF. Avand in vedere ca CF este // cu bisectoarea BT face ca triunghiulCBF este isoscel(BC=BF=2AB) astfel; AF=AB+BF=3AB si AF/FB=3/2.
RaportulBE/EC VOM AVEA BE=AB/2 si EC=BC-BE=2AB-AB/2=3/2AB. Rezulta ca BE/EC=1/3. Deci ;2/1*3/2*1/3=1 DECi teorema lui Menelaos se verifica si punctele;T , E , F sunt colineare

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

XXX

Mesaj de DD » 25 Noi 2014, 18:48


DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

ASDSADF

Mesaj de DD » 25 Noi 2014, 18:52


Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj