Dacă
,cu
si
(
este o permutare a multimii
) , să se demonstreze că :
Se primesc solutii la această problema până la data de 3 august 2013 (ora 12:00 – 12:30) ,după care se va posta si rezolvarea concretă .
Succes !
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Din moment ce n-am primit nici o solutie ,voi posta rezolvarea putin mai devreme:🙂
Pornim de la bine cunoscuta inegalitate :
. Insumăm după
Aici am folosit faptul ca oentru un
fixat ,celelalte numere se pot alege in (n-1)! moduri . Prin impărtire cu n! se obtine prima inegalitate din enunt. Utilizând inegalitatea MG-MA pentru n! numere se obtine:
,adica inegalitatea a doua din enunt.
Ultimele două inegalitati se obtin cu schimbarea
.
q.e.d
tare rau de tot problema asta , felicitari ca ai postat-o !