Evaluare nationala

Numere reale. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Functii. Sisteme de ecuatii. Geometrie in spatiu. Corpuri. Arii si volume.
Gabita
utilizator
utilizator
Mesaje: 83
Membru din: 02 Mai 2013, 10:51

Evaluare nationala

Mesaj de Gabita » 02 Mai 2013, 11:17

Buna ziua. Va rog frumos sa ma ajutati si pe mine cu problemele astea.

1. f:R ->R, f(x)=x/2+1
Determinati coordonatele punctului de pe grafic care are abscisa egala cu dublul ordonatei.
Determinati c apartine R astfel incat 2f(c)=5-f(2c)

2. O pisica si jumatate mananca un soricel si jumatate intr-o ora si jumatate. Cati soricei pot manca 15 pisici in 15 ore? (aiurea enunt...)


Va multumesc mult de tot! :D [/list]

SuzanaLupu
utilizator
utilizator
Mesaje: 15
Membru din: 02 Mai 2013, 12:22

Re: Evaluare nationala

Mesaj de SuzanaLupu » 02 Mai 2013, 12:32

Gabita scrie:Buna ziua. Va rog frumos sa ma ajutati si pe mine cu problemele astea.

1. f:R ->R, f(x)=x/2+1
Determinati coordonatele punctului de pe grafic care are abscisa egala cu dublul ordonatei.
Determinati c apartine R astfel incat 2f(c)=5-f(2c)

2. O pisica si jumatate mananca un soricel si jumatate intr-o ora si jumatate. Cati soricei pot manca 15 pisici in 15 ore? (aiurea enunt...)


Va multumesc mult de tot! :D [/list]

la 2 cred ca e cu regula de 3 simpla.. in cazul asta ar da 15 :D
la 1. punctul A : abcisa Ox, ordonata Oy, in cazul faci tabel si iei 3 valori :)

Gabita
utilizator
utilizator
Mesaje: 83
Membru din: 02 Mai 2013, 10:51

Re: Evaluare nationala

Mesaj de Gabita » 02 Mai 2013, 12:36

SuzanaLupu scrie:
Gabita scrie:Buna ziua. Va rog frumos sa ma ajutati si pe mine cu problemele astea.

1. f:R ->R, f(x)=x/2+1
Determinati coordonatele punctului de pe grafic care are abscisa egala cu dublul ordonatei.
Determinati c apartine R astfel incat 2f(c)=5-f(2c)

2. O pisica si jumatate mananca un soricel si jumatate intr-o ora si jumatate. Cati soricei pot manca 15 pisici in 15 ore? (aiurea enunt...)


Va multumesc mult de tot! :D [/list]

la 2 cred ca e cu regula de 3 simpla.. in cazul asta ar da 15 :D
la 1. punctul A : abcisa Ox, ordonata Oy, in cazul faci tabel si iei 3 valori :)
La 2 nu da 15 , ci 150.. cel putin asa scrie la raspuns.
La 1 tot nu inteleg. Am facut treaba cu valorile cand am fcut graficul functiei. Acum ce rost ar mai avea?

Imi cer scuze. Uneori inteleg mai greu..alteori inteleg foarte usor.

bedrix
veteran
veteran
Mesaje: 2770
Membru din: 16 Dec 2010, 02:41

Mesaj de bedrix » 02 Mai 2013, 13:29

1.Determinati coordonatele punctului de pe grafic care are abscisa egala cu dublul ordonatei.
Fie punctul cautat M(2a,a) ; determinam a astfel:
f(a)=a/2+1=2a rezulta a=2/3 rezulta M( 4/3 , 2/3 )

Determinati c apartine R astfel incat 2f(c)=5-f(2c)
2(c/2 +1)=5-(2c/2 +1) rezulta c=...

2.Folosim metoda reducerii la unitate:
3/2pisici ..... 3/2soricei .... 3/2 ore
1 pisica ..... 1soricel .... 3/2 ore
1 pisica ..... (2/3) soricel .... 1 ora
15 pisici ..... (2/3)*15soricei .... 1ora
15 pisici ..... (2/3)*15*15soricei .... 15ore
R: …

Gabita
utilizator
utilizator
Mesaje: 83
Membru din: 02 Mai 2013, 10:51

Mesaj de Gabita » 02 Mai 2013, 14:04

Multumesc!

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1253
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Regula de trei compusa

Mesaj de ghioknt » 02 Mai 2013, 15:10

1) Un punct cu abscisa x apartine graficului functiei f, daca si numai dacaordonata sa este f(x).
Din f(x)=x/2+1 deducem 2f(x)=x+2, deci cerinta ,,abscisa = dublul ordonatei'', (x=2f(x) ) este imposibila.
2) Pe vremuri se invata si ,,regula de trei compusa'':
3/2sor......3/2pis......3/2ore
x sor. ......15pis.......15ore
stabilim intai daca marimile cu ambele valori cunoscute sunt direct sau invers proportionale cu marimea ce contine necunoscuta
(la noi, nr. de pis. si timpul sunt direct prop. cu nr. de sor.); apoi egalam raportul in care apare necunoscuta cu un produs
format din rapoartele directe pentru marimile dir. prop., sau rapoartele inversate pentru marimile invers prop.
(3/2)/x=(3/2)/15*(3/2)/15; in final x=(15*15)/(3/2)=150
sa schimbam intrebarea: in aceleasi conditii, cate pisici trebuie mobilizate pentru a prinde 150 de soricei intr-o zi de munca de 15 ore?
3/2pis......3/2sor.......3/2ore
x pis......150sor........15ore
(3/2)/x=(3/2)/150*15/(3/2) Pentru ca numarul de sor. si numarul de pis. sunt marimi dir. prop., cele doua rapoarte au fost scrise
in aceeasi ordine; timpul si numarul de pisici sunt marimi invers prop.,deci raportul celor 2 valori a fost scris inversat.
In finnal, dupa simplificarea lui 3/2: x=(150*3/2)/15=15.

Scrie răspuns