exercitiu

Aritmetica. Puteri. Numere in sistem zecimal. Divizibilitate. Multimi. Numere rationale (fractii, numere zecimale). Rapoarte si procente.
mada13
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 12 Noi 2011, 16:01

exercitiu

Mesaj de mada13 » 29 Noi 2011, 19:35

Fie sirul de nr 3,7,11,15,...
a. Verificati daca 1231 si 2009 sunt nr din sir.

Multumesc!

Bogdan Stanoiu
veteran
veteran
Mesaje: 1547
Membru din: 17 Oct 2010, 21:24
Localitate: Bucuresti

Re: exercitiu

Mesaj de Bogdan Stanoiu » 29 Noi 2011, 20:15

mada13 scrie:Fie sirul de nr 3,7,11,15,...
a. Verificati daca 1231 si 2009 sunt nr din sir.

Multumesc!
Deoarece fiecare termen al sirului se obtine adunand 4 la precedentul iar primul termen este 3 rezulta ca sirul este format din multimea tuturor numerelor naturale care dau restul 3 la impartirea cu 4.
1231 da restul 3 la impartirea cu 4 si deci este termen al sirului iar 2009 da restul 1 la impartirea cu 4 si deci nu este termen al sirului.

cristiande
junior
junior
Mesaje: 204
Membru din: 09 Noi 2011, 10:27

Mesaj de cristiande » 02 Dec 2011, 11:20

Fie sirul de nr 3,7,11,15,...
a. Verificati daca 1231 si 2009 sunt nr din sir.

Primul termen este 4•1 - 1
Al doilea termen este 4•2 -1
Al treilea termen este 4•3 -1
Etc

Observam ca nr termenului este dat de de nr cu care este inmultit 4.
1231 = 4•308 -1 =› 1231 este cel de-al 308-lea termen al sirului
2009 = 4•503 -3 =› ca 2009 nu este termen al sirului

Scrie răspuns