divizori comuni...

Divizibilitate (cmmdc, cmmmc). Operatii cu fractii pozitive. Rapoarte si proportii. Numere intregi. Puncte, drepte. Unghiuri. Congruenta triunghiurilor. Perpendicularitate. Paralelism. Linii importante. Paralelogramul.
giurca
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 18 Noi 2011, 12:16

divizori comuni...

Mesaj de giurca » 18 Noi 2011, 12:20

impartind numerele 110,195 respectiv 590 la acelasi numar natural,obtinem resturile 2,15 respectiv 14.Aflati impartitorul

dan
guru
guru
Mesaje: 4892
Membru din: 25 Ian 2007, 01:00

Re: divizori comuni...

Mesaj de dan » 18 Noi 2011, 17:08

giurca scrie:impartind numerele 110 , 195 respectiv 590 la acelasi numar natural,obtinem resturile 2 , 15 respectiv 14.Aflati impartitorul


bedrix
veteran
veteran
Mesaje: 2770
Membru din: 16 Dec 2010, 02:41

Mesaj de bedrix » 18 Noi 2011, 17:58

110=i *x+2 (1)
195=i*y+15 (2)
590=i*z+14 (3)
rezulta i >15 (din definitia impartirii cu rest) , unde 15 este restul (4)
(3) - (1) *5 echivalent cu 590-5*110=i*(z-5x)+14-5*2 adica i*(z-5x)=36 rezulta i E D36 si tinand cont de (4) rezulta i E {18,36}
i=18 si se verifica (1) , (2) si (3)
i=36 ....

Scrie răspuns