Radical din 2

Numere reale. Radicali. Calcul algebric. Ecuatii si inecuatii. Patrulatere. Arii. Asemanarea triunghiurilor. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Cercul.
david777
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 15 Sep 2011, 07:33

Radical din 2

Mesaj de david777 » 15 Sep 2011, 08:02

Cum demonstram ca radical din 2 este irational?[/list]

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5107
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 15 Sep 2011, 12:09

Prin reducere la ABSURD.
Fie ; (radical din 2)=a/b , unde , a si b sunt numere naturale si prime intre ele . Ridicand la patrat -> 2=(a/b)^2 sau ; a^2=2.b^2 -> a si b nu sunt prime intre ele (a este multiplu de b), contrar conditiei initiale.-> (radical din 2) nu poate fi numar rational.

Scrie răspuns