Impartire

Indicatii si rezolvari complete pentru exercitii si probleme.
Închis
nutipad
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 29 Sep 2007, 11:21

Impartire

Mesaj de nutipad » 05 Oct 2007, 21:38

Aflati cel mai mare numar natural de patru cifre care impartit la 67 da restul 23.

Aflati cel mai mic numar natural de patru cifre care impartit la 67 da restul 23.

Aflati cate numere naturale de patru cifre impartite la 67 dau restul 23.

Aflati suma tuturor numerelor naturale de patru cifre care impartite la 67 dau restul 23.

Avatar utilizator
ex-admin
moderator
moderator
Mesaje: 1869
Membru din: 25 Ian 2007, 01:29

Re: Impartire

Mesaj de ex-admin » 05 Oct 2007, 23:58

nutipad scrie:Aflati cel mai mare numar natural de patru cifre care impartit la 67 da restul 23.

Aflati cel mai mic numar natural de patru cifre care impartit la 67 da restul 23.

Aflati cate numere naturale de patru cifre impartite la 67 dau restul 23.

Aflati suma tuturor numerelor naturale de patru cifre care impartite la 67 dau restul 23.
Va rugam ca in viitor sa va rezumati la o singura intrebare, si sa ne spuneti daca:
- aveti vreo idee de rezolvare, si care ar fi aceasta idee (sau idei)!
- ati reusit sa rezolvati o parte din problema !

Daca nu ne spuneti aceste lucruri, consideram ca nu aveti ideea de rezolvare a problemei si nu ati reusit sa faceti nimic.

Va dam noi ideea:

Numerele naturale care impartite la 67 dau restul 23 sunt de forma , unde k poate fi orice numar natural.

Conditia ca n sa fie numar de patru cifre este:

.

Rezolvati pe rand fiecare dintre cele doua inecuatii care compun aceasta relatie si veti afla ce valori poate lua k.

De aici mai departe ar trebui sa va descurcati cel putin la primele trei intrebari.

nutipad
utilizator
utilizator
Mesaje: 7
Membru din: 29 Sep 2007, 11:21

Mesaj de nutipad » 06 Oct 2007, 13:04

Ce am inteles pana aici :

n : 67 = k rest 23
n = 67 x k + 23
1000 < (sau egal ) 67 x k < (sau egal ) 9999
1000 < 67 x k
1000 : 67 = k
1000 : 67 = 14 rest 62 (k)
restul poate fi maxim 66 (r < 67)
Adaugam la nr. 1000 (4 + 23) ajungand la nr. 1028
1028 : 67 = 15 rest 23
1028 - cem mai mic nr. de patru cifre


67 x k < (sau egal) 9999
k = 9999 : 67
k = 149 rest 16
restul poate fi maxim 66
de la nr. 9999 vom scadea (16 + 44) numere
9939: 67 = 148 rest 23
9939 cel mai mare nr.


Stiind ca 1028 este cel mai mic nr. vom adauga acestuia nr. 67 pana cand vom ajunge la cel mai mare nr. (9939) dupa care pot afla suma.
Exista o regula astfel incat sa nu mai fiu nevoit sa fac adunarea repetata cu nr 67?

Închis