Probleme geometrie

Numere reale. Radicali. Calcul algebric. Ecuatii si inecuatii. Patrulatere. Arii. Asemanarea triunghiurilor. Relatii metrice in triunghiul dreptunghic. Cercul.
emilianxx
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 07 Oct 2013, 19:43
Localitate: Craiova

Probleme geometrie

Mesaj de emilianxx » 07 Oct 2013, 19:53

Salut! Am mari dificultati la tema pentru geometrie. Poate poate careva sa ma ajute, si sa-mi explice optional:

1. Fie D mijlocul laturii [AC] a triunghiului ABC si punctul M astfel incat CM || BD si BM || AC. Demonstrati ca ADMB este paralelogram

2.Se considera paralelogramul ABCD si punctele E,F e (BD) , E =/ F , astfel incat [BE]=[DF] . demonstrati ca patrulaterul AECF este paralelogram.

3.Fie paralelogarmul ABC si punctele E e (AB) , F e (CD) astfel ca [AE]=[CF].
a) Demonstrati ca patrulaterul BEDF este paralelogram.
b) Aratati ca punctele E,O,F sunt coliniare, unde {O} = AC n BD.

4.In paralelogramul ABCD se prelungeste latura [AB] cu [BE] , E e (AB, si latura [CD] cu [DF] , F e (CD, astfel incat [BE]=DF]
a) Demonstrati ca patrulaterul AECF este paralelogram.
b) Aratati ca punctele E,O,F sunt coliniare, unde {O} = AC n BD.

5.In paralelogramul ABCD, fie E mijlocul laturii [BC] si F mijlocul laturii [AD].
Demonstrati ca patrulaterele ABEF, CDFE, AFCE, BEDF sunt paralelograme.

6.Se considera paralelogamele ABCD si CDEF.
a) Demonstarti ca ABFE este paralelogram.
b) Fie M,N,P,Q mijloacele laturilor [AD] , [BC], [CF] , [ED] , aratati ca MN || PQ.

7. In figura alaturata , triunghiurile ABC si DCE sunt isoscele, [AB] = [AC] = [DC] = [DE] iar [BC] = [CE]
Demonstarti ca patrulaterul ABCD este paralelogram.

8.In paralelogramul ABCD fie {O} AC n BD.
Se noteaza cu E si F miloacele segmentelor [BO], respectiv [DO].
A) demonstrati ca AECF este paralelogram.
b) Fie P,Q, mijloacele segmentelor [OA] si [OC] , aratati ca PEQF este paralelogram.

9. In paeralelogramul ABCD, bisectoarele unghiurilor A si C intersecteaa reapta BD in E, respectiv F,
A)Demonstrati ca patrulaterul AECF este paralelogram.
b) Se noteaza cu P si Q punctele de intersectie ale bisectoarelor unghiurilor ABC si ADC cu dreapta AC.Aratati ca patrulaterul PEQF este paralelogram.



--- TOATA TEMA MEA!. Stiu ca este cam grea dar ma rog =)))Multumesc!

sandy_sc
junior
junior
Mesaje: 716
Membru din: 13 Ian 2011, 10:08

Mesaj de sandy_sc » 07 Oct 2013, 22:36

atasament

sandy_sc
junior
junior
Mesaje: 716
Membru din: 13 Ian 2011, 10:08

Mesaj de sandy_sc » 07 Oct 2013, 22:47

BM \\ AC =>BM|| AD si BM ||CD
Deoarece BM|| CD si CM || BD (din ipoteza) => BDCM paralelogram (Conf teorem. Patrulaterul cu lat opuse daua cate doua || este paralelogram_) => BM =CD=> BM=AD (D este mijloc segm AC)
Dar conf rel (1) BM \\AD si BM= CD => patrulaterul ADMB paralelogram

sandy_sc
junior
junior
Mesaje: 716
Membru din: 13 Ian 2011, 10:08

geometrie

Mesaj de sandy_sc » 07 Oct 2013, 23:01

pr2
Fie O mijlocul segment (BD) si BE =Fe =x E clar ca (OB)=(OD)
adica OE+X=OF+x => OE =OF deci O ESte mijlcul segment BD. Dar O este si mijlocul segment AC DAr AC si FE sunt diagonalele patrulaterului ABCF ,Deci Diagonalelw acestui patrulater se injumatatesc (au acelasi mijloc) Daci patrulaterul AECF paralelogram

sandy_sc
junior
junior
Mesaje: 716
Membru din: 13 Ian 2011, 10:08

Pr 3

Mesaj de sandy_sc » 07 Oct 2013, 23:43

Fie AE =FC=x
AB=CD => AE+BE=DF+CF =>BE+x=DF+X => BE=DF dar BE || DF => BEDF paralelogram
pct b) O mijlocul diagonalei BD.Dar BEDF e paralelogram. S-a demonstrat anterior, Deoarece EF este diagonala in acest paralelogram => O este mijlocul lui EF Adica punctele E , O, F coliniare

Scrie răspuns