Probleme din Revista de matematica si informatica 2

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
Adii
utilizator
utilizator
Mesaje: 37
Membru din: 21 Mar 2013, 17:08
Localitate: Constanta

Probleme din Revista de matematica si informatica 2

Mesaj de Adii » 22 Mar 2013, 20:57

Iar apelez la voi :)...

1461. Imagine

bedrix
veteran
veteran
Mesaje: 2770
Membru din: 16 Dec 2010, 02:41

Mesaj de bedrix » 22 Mar 2013, 21:51

2^10=1024<2008<2024=2^11 deci 2008+2024<2024+2024=2^12 |:2^12 rezulta 0 < (2008 + 2^11) / 2^12 < 1 rezulta [(2008 + 2^11) / 2^12 ] = 0
Avem ca [(2008 + 2^(k-1)) / 2^k ] = 0 pentru 12<=k<=2008
Prin urmare S=[(2008 + 1) / 2] + [(2008 + 2) / 2^2 ] + &#8230;+ [(2008 + 2^2007) / 2^2008 ] =
[(2008 + 1) / 2] + [(2008 + 2) / 2^2 ] + &#8230;+ [(2008 + 2^10) / 2^11]=1004 +502+251+126+63+31+16 + 8 +4+2+1 = &#8230;

Scrie răspuns