cifra 8

Dezvoltarea gandirii si a aptitudinilor matematice prin jocuri logice.
David Andrei
utilizator
utilizator
Mesaje: 16
Membru din: 03 Feb 2013, 16:00

cifra 8

Mesaj de David Andrei » 10 Feb 2013, 08:50

Determinati cel mai mic nr care incepe cu cifra 8 si care se micsoreaza de 4 ori prin mutarea acestei cifre la sfarsitul numarului.

xor_NTG
senior
senior
Mesaje: 670
Membru din: 30 Apr 2012, 15:53

Mesaj de xor_NTG » 04 Mar 2013, 09:52

Ma tot gandesc la problema asta dar nu ii dau de cap. Sper ca rezolvarea sa nu fie absurda :D . Ma gandesc la faptul ca ultima cifra a numarului cautat este 2, pentru ca 8 * 4 = 32, dar daca merg mai departe nu iese 8-ul de la inceput.

dzzank
utilizator
utilizator
Mesaje: 26
Membru din: 07 Noi 2012, 14:28
Localitate: Tulca, Bihor

Mesaj de dzzank » 04 Mar 2013, 14:29

Problema aceasta s-a mai pus pe site.
@xor_NTG - mergi si mai departe de-atat :)

bedrix
guru
guru
Mesaje: 2752
Membru din: 16 Dec 2010, 01:41

Mesaj de bedrix » 04 Mar 2013, 15:23

Fie 8Nbarat numarul cautat , unde prin N am notat numarul format din cifrele care urmeaza dupa 8.
8Nbarat=4*(N8barat)=4(N*10+8)=40N+32 rezulta u(8Nbarat)=u(N)=2
Deci N=A2barat
8Nbarat=8A2barat = 4*(A28barat)=4(A*100+28)=400A+112 rezulta u2(8Nbarat)=12
Deci N=B12barat
8Nbarat=8B12barat = 4*(B128barat)=4(B*1000+128)=4000B+512 rezulta u3(8Nbarat)=512
Deci N=C512barat
8Nbarat=8C512barat = 4*(C5128barat)=4(C*10000+5128)=40000C+20512
Din 8C512barat = 40000*C+20512 rezulta C=20
Rezulta numarul cautat: 820512

xor_NTG
senior
senior
Mesaje: 670
Membru din: 30 Apr 2012, 15:53

Mesaj de xor_NTG » 04 Mar 2013, 20:13

Multumesc mult! Am reusit sa o inteleg acum.

bedrix
guru
guru
Mesaje: 2752
Membru din: 16 Dec 2010, 01:41

Mesaj de bedrix » 04 Mar 2013, 23:11

Alta metoda :
Fie 8Nbarat numarul cautat , unde prin N am notat numarul format din cifrele care urmeaza dupa 8 , p=numarul de cifre al lui N
8Nbarat=8*10^p +N = 4*(N8barat)=4(N*10+8)=40N+32 rezulta 8*10^p - 32=39N =M39
Rezulta cel mai mic p=5 rezulta N=20512
Rezulta numarul cautat: 820512

Scrie răspuns