help!:)
Triunghi. Arie maxima
Aria maxima se obtine cind latura dreptunghiului paralela cu latura triunghiului este linie mijlocie in triunghi (A/2). In acest caz cealalta latura a dreptunghiului este H/2, iar aria dreptunghiului este jumatate din aria triunghiului.
--------------------------------------------------------------------------------------
Fie triunghiul ABC in care BC = a, inaltimea AD = h si dreptunghiul MNPQ cu MN = x, QM - y, M, N pe BC, Q pe AB si P pe AC.
Fie S aria triunghiului ABC si S' aria dreptunghiului MNPQ.
Din asemanari de triunghiuri rezulta
sau
Se obtine
si
Valoarea maxima pentru S' se realizeaza pentru x = h/2, de unde rezulta ca (PQ) este linie mijlocie in triunghiul ABC.
--------------------------------------------------------------------------------------
Fie triunghiul ABC in care BC = a, inaltimea AD = h si dreptunghiul MNPQ cu MN = x, QM - y, M, N pe BC, Q pe AB si P pe AC.
Fie S aria triunghiului ABC si S' aria dreptunghiului MNPQ.
Din asemanari de triunghiuri rezulta
sau
Se obtine
si
Valoarea maxima pentru S' se realizeaza pentru x = h/2, de unde rezulta ca (PQ) este linie mijlocie in triunghiul ABC.
- Fişiere ataşate
-