Sistem de doua ecuatii

Mitzurik · Mesaj de **Mitzurik** » 16 Noi 2008, 14:33

se da sistemul : x^y=y^x
y=ax
sa se afle x,y

ali · Mesaj de **ali** » 16 Noi 2008, 23:44

Mitzurik scrie:se da sistemul : x^y=y^x
y=ax
sa se afle x,y

Avand in vedere ca a 2 ex contine un parametru, se va face o discutie:
Uite si o idee de rezolvare
$\begin{array}{l} x^y = y^x ({\rm ridicam la puterea a)} \Rightarrow \\ \left( {x^y } \right)^a = \left( {y^x } \right)^a \Rightarrow x^{ay} = y^{ax} ;{\rm }ax = y \Rightarrow \\ x^{ay} = y^y \\ De{\rm aici obtinem o solutie }x = y = 1 \\ Oalte{\rm solutie o putem determina daca logaritmam expresia si folosim prop log} \\ {\rm Totuse ia depinzand de }a. \\ \end{array}$

Mitzurik · Mesaj de **Mitzurik** » 24 Mar 2009, 22:36

cateva probleme......mai dificile

1. sa se demonstreze ca pentru oricare n-nr natural
(n ^p - n) este divizibil cu p

2. sa se rezolve si discute:
arcctg (a/x)+arccos(x-a) = 3pi/4

3.sa se demonstreze egalitatea:
log(in baza x) din a + log (in baza y) din a = 4 log(in baza xy) din a

ali · Mesaj de **ali** » 17 Apr 2009, 19:06

Pentru a) ar merge o inductie.Exercitiul 3) cu logaritmi este destul de simplu,schimband baza pt log(xy)a in log(x)a se obtine relatiile:
$\log _x a + \log _y a = \frac{{\log _x a}}{{1 + \log _x y}}$
luck

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 00:40

ajutati-ma la acest exercitiu va rog mult de tot........................va rog mult de tot

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 00:56

Determinato produsul solutilor ecuatiei .........................................ajutati-ma am mare nevoie va rog mult

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 01:03

ma ajuta cine va la aceste doau ex va rog mult de tot

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 01:38

de ce nu vreti s a ma ajutati si pe mine la acest ex

ali · Mesaj de **ali** » 07 Mai 2009, 01:40

Daca ex este: $2\log _{0.2}^2 x_1 - \log _{0.2} x_1 ^2 =4$
At se rezolva:
Rescriem ecuatia in felul urmator:
$2\log _{0.2}^2 x_1 - 2\log _{0.2} x_1 = 4$
Si facem notatia:
$\log _{0.2} x_1 = t$
Deci iti rezulta o ec de gradul 2 in t.

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 01:44

la primul va rog care se incepe cu 2 la putrea X si asa mai departe.......va rog

ali · Mesaj de **ali** » 07 Mai 2009, 01:48

Celelalt ex se face:
De asemenea facem notatie:
2^x=t
Cu observatia ca:
$2^{x - 1} = \frac{1}{2}2^x$

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 01:52

si gata numai atit mai mult nimic nu se rezolva ......adica vreau sa spun asta e toata rezolvarea nu-i de trei pagini sau mai este ceva?????
va rog daca mai este ceva ajutati-ma!!!!!!!!

ali · Mesaj de **ali** » 07 Mai 2009, 02:00

Sti sa calc radacinile ecuatiei:t^2-t-2=0 ????

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 02:04

nu.............va rog faceti rezolvarea pina la capat
va rog mult

ali · Mesaj de **ali** » 07 Mai 2009, 02:13

ali · Mesaj de **ali** » 07 Mai 2009, 02:16

Fibonacci scrie:Celelalt ex se face:
De asemenea facem notatie:
2^x=t
Cu observatia ca:
$2^{x - 1} = \frac{1}{2}2^x$

Continuam si ex asta:
$\begin{array}{l} t - \frac{1}{2}t = 1 \Leftrightarrow 2t - t = 2 \Rightarrow t = 2 \\ 2^x = 2 \Rightarrow x = 1 \\ {\rm Sa incheiat} \\ \end{array}$

anushka · Mesaj de **anushka** » 07 Mai 2009, 02:20

Cod: Selectaţi tot

&#91;list&#93;&#91;list=&#93;&#91;img&#93;&#91;/img&#93;&#91;url&#93;  Va multumesc multt &#58;oops&#58; &#91;/url&#93;&#91;/list&#93;&#91;/list&#93;

[/u][/i][/b]

ali · Mesaj de **ali** » 07 Mai 2009, 12:00

Cu placere,
Sa sti ca ecuatia de gradul 2 se face in clasa 8.

anushka · Mesaj de **anushka** » 08 Mai 2009, 18:10

Va multumes foarte mult de tot................. sincer va sunt recunoscatoare pentru ajutorul oferit

anushka · Mesaj de **anushka** » 20 Mai 2009, 20:49

dar de unde ati luat dumnevoastre x1 si x2 la log........daca acolo ati rezolvat prin t nu x...........va rog explicati-mi...................va rog mult

Forum AniDeȘcoală.ro

Sistem de doua ecuatii

Sistem de doua ecuatii

Re: Sistem de doua ecuatii