Integrala cu radicali

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
alexandru10
utilizator
utilizator
Mesaje: 58
Membru din: 11 Noi 2019, 13:56

Integrala cu radicali

Mesaj de alexandru10 » 11 Oct 2021, 22:32

Va rog, rezolvarea

In ce consta metoda introducerii variabilei adaugate?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1637
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Integrala cu radicali

Mesaj de ghioknt » 12 Oct 2021, 22:38

alexandru10 scrie:
11 Oct 2021, 22:32
Va rog, rezolvarea

In ce consta metoda introducerii variabilei adaugate?
Nu am mai întîlnit această expresie. Eu propun metoda schimbării de variabilă, varianta a doua.
Funcția de integrat este definită și continuă pe intervalul [9;oo), deci admite primitive pe acest interval.
Pentru că ecuația în x dată de egalitatea (aceasta este schimbarea de variabilă propusă)
are, pentru orice t nenegativ, o soluție unică în intervalul considerat, , înseamnă că funcția
este inversabilă, are inversa dată de relația , și cu asta începe
varianta a doua a schimbării de variabilă.
dx este dat de , iar integrala devine

Atunci
Încearcă să faci proba, calculând derivata acestei funcții! Vei vedea că, în ciuda aparențelor, această funcție este derivabilă și în x=9.

alexandru10
utilizator
utilizator
Mesaje: 58
Membru din: 11 Noi 2019, 13:56

Re: Integrala cu radicali

Mesaj de alexandru10 » 13 Oct 2021, 21:57

Va multumesc foarte mult , domnule profesor!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj