Va rog, rezolvarea
In ce consta metoda introducerii variabilei adaugate?
Integrala cu radicali
Re: Integrala cu radicali
Nu am mai întîlnit această expresie. Eu propun metoda schimbării de variabilă, varianta a doua.alexandru10 scrie: ↑11 Oct 2021, 22:32Va rog, rezolvarea
In ce consta metoda introducerii variabilei adaugate?
Funcția de integrat este definită și continuă pe intervalul [9;oo), deci admite primitive pe acest interval.
Pentru că ecuația în x dată de egalitatea (aceasta este schimbarea de variabilă propusă)
are, pentru orice t nenegativ, o soluție unică în intervalul considerat, , înseamnă că funcția
este inversabilă, are inversa dată de relația , și cu asta începe
varianta a doua a schimbării de variabilă.
dx este dat de , iar integrala devine
Atunci
Încearcă să faci proba, calculând derivata acestei funcții! Vei vedea că, în ciuda aparențelor, această funcție este derivabilă și în x=9.
-
- utilizator
- Mesaje: 62
- Membru din: 11 Noi 2019, 13:56
Re: Integrala cu radicali
Va multumesc foarte mult , domnule profesor!