Salut!
Am o problema de numarare, pe care am încercat s. o rezolv.
Cate numere naturale nenule mai mici ca 1000,nu sunt multiplii de 4, 7 si 9?
Am calculat cate numere sunt multiplii de 4, apoi de 7, de 9 si de 252.Am adunat multiplii de 4 cu multiplii de 7 cu muliplii de 9 si am scazut de doua ori muliplii de 252.
Apoi din 1000 am scazut rezultatul obtinut mai sus.
Am rezolvat corect?
Va mulțumesc frumos!
problema de numarare
Re: problema de numarare
Nu este corect. Tu ai de calculat )
, adică numul elementelor unei reuniuni de
mulțimi. Furmula corectă este
=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C))
,
unde A este mulțimea multiplilor lui 4, deci=\left [ \frac{999}{4} \right ]=249)
,
B este mulțimea multiplilor lui 7, deci=\left [ \frac{999}{7} \right ]=142)
,
C este mulțimea multiplilor lui 9, deci=\left [ \frac{999}{9} \right ]=111)
,
apoi=\left [ \frac{999}{28} \right ]=35)
, =\left [ \frac{999}{36} \right ]=27)
,
=\left [ \frac{999}{63} \right ]=15)
, =\left [ \frac{999}{252} \right ]=3)
.
Așadar, 249+142+111-35-27-15+3=428, 999-428=571.
mulțimi. Furmula corectă este
unde A este mulțimea multiplilor lui 4, deci
B este mulțimea multiplilor lui 7, deci
C este mulțimea multiplilor lui 9, deci
apoi
Așadar, 249+142+111-35-27-15+3=428, 999-428=571.
Re: problema de numarare
Va mulțumesc frumos domnule profesor!
Cu respect!
Cu respect!