Va rog rezolvati ecuatia
∛(2-x)²+∛(7+x)²=∛[(2-x)(7+x)]+3
Ecuatie cu radicali
Re: Ecuatie cu radicali
Să notăm 
. Potrivit ecuației date, a și b verifică relația
Dar conform definiției radicalului:
Adunând, mai obținem ecuația(a^2-ab+b^2)=9\Leftrightarrow a+b=3.)
Aflăm valorile posibile pentru a și b rezolvând, printr-o metodă oarecare, sistemul format din această ultimă ecuație și din prima relație în a și b aflată. De exemplu, aflăm și produsul ab=2, și cum a+b=3, deducem că a și b sunt rădăcinile ecuației de gradul al doilea t^2-3t+2=0, adică 1 și 2.
Avem, fie
, fie 
din care aflăm x=1 sau x=-6.
Dar conform definiției radicalului:
Adunând, mai obținem ecuația
Aflăm valorile posibile pentru a și b rezolvând, printr-o metodă oarecare, sistemul format din această ultimă ecuație și din prima relație în a și b aflată. De exemplu, aflăm și produsul ab=2, și cum a+b=3, deducem că a și b sunt rădăcinile ecuației de gradul al doilea t^2-3t+2=0, adică 1 și 2.
Avem, fie
din care aflăm x=1 sau x=-6.
-
alexandru10
- utilizator
- Mesaje: 62
- Membru din: 11 Noi 2019, 13:56
Re: Ecuatie cu radicali
Am inteles.Va multumesc foarte mult!