Ecuatie cu radicali

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
alexandru10
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 11 Noi 2019, 13:56

Ecuatie cu radicali

Mesaj de alexandru10 » 13 Oct 2020, 16:09

Va rog rezolvati ecuatia
∛(2-x)²+∛(7+x)²=∛[(2-x)(7+x)]+3

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1617
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Ecuatie cu radicali

Mesaj de ghioknt » 15 Oct 2020, 20:20

Să notăm . Potrivit ecuației date, a și b verifică relația

Dar conform definiției radicalului:
Adunând, mai obținem ecuația
Aflăm valorile posibile pentru a și b rezolvând, printr-o metodă oarecare, sistemul format din această ultimă ecuație și din prima relație în a și b aflată. De exemplu, aflăm și produsul ab=2, și cum a+b=3, deducem că a și b sunt rădăcinile ecuației de gradul al doilea t^2-3t+2=0, adică 1 și 2.
Avem, fie , fie
din care aflăm x=1 sau x=-6.

alexandru10
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 11 Noi 2019, 13:56

Re: Ecuatie cu radicali

Mesaj de alexandru10 » 15 Oct 2020, 21:56

Am inteles.Va multumesc foarte mult!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj