Puncte de extrem

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
alexandru10
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 11 Noi 2019, 13:56

Puncte de extrem

Mesaj de alexandru10 » 25 Iun 2020, 19:16

Buna seara!
Am o nelamurire:
Adica nu toate punctele unde se anuleaza derivata , sunt puncte de extrem.
Cum deosebim punctele de extrem , de cele de inflexiune.
In probleme cum demonstram ca anumite puncte sunt puncte de estrem?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1617
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Puncte de extrem

Mesaj de ghioknt » 27 Iun 2020, 22:27

alexandru10 scrie:
25 Iun 2020, 19:16
Buna seara!
Am o nelamurire:
Adica nu toate punctele unde se anuleaza derivata , sunt puncte de extrem.
Cum deosebim punctele de extrem , de cele de inflexiune.
In probleme cum demonstram ca anumite puncte sunt puncte de estrem?
Așa este, mai corect spus, nu toate punctele critice situate în interiorul unui interval de derivabilitate sunt puncte de extrem, ele mai pot fi și puncte de inflexiune cu tangentă orizontală.
Adică, dacă este un punct unde se anulează derivata (punct critic), atunci în punctul graficului
există o tangentă la grafic paralelă cu Ox (orizontală).
Dacă într-o vecinătate a acestui punct semnul derivatei este + 0 - , atunci este punct de maxim.
Dacă pe linia derivatei am scris - 0 + , atunci este punct de minim. Monotonia funcției ne spune aceste lucruri.
Însă în situațiile + 0 + sau - 0 - punctul este un punct de inflexiune al graficului, adică un punct în care graficul își traversează propria tangentă în acel punct (tangentă pe care eu am numit-o orizontală).

alexandru10
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 11 Noi 2019, 13:56

Re: Puncte de extrem

Mesaj de alexandru10 » 27 Iun 2020, 23:29

Va nultumesc dom Profesior

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj