limita grea
Re: limita grea
Dand factor comun pe 1/n in suma:
Consideram functia, definita pe [0, 1]:
Suma din limita noastra este o suma Riemann a acestei functii, pentru diviziunile (0, 1/n, 2/n..., 1), si sistemul de puncte intermediare (1/n, 2/n, ..., 1). Functia fiind continua, toate sumele Riemann converg la integrala definita,in cazul nostru cea de la 0 la 1 din f(x). Deci limita noastra este:
Integrala are o valoarea finita(functia este marginita de -1 si 1), iar limita primului factor este infinit, deci toata limita este +infinit.
Consideram functia, definita pe [0, 1]:
Suma din limita noastra este o suma Riemann a acestei functii, pentru diviziunile (0, 1/n, 2/n..., 1), si sistemul de puncte intermediare (1/n, 2/n, ..., 1). Functia fiind continua, toate sumele Riemann converg la integrala definita,in cazul nostru cea de la 0 la 1 din f(x). Deci limita noastra este:
Integrala are o valoarea finita(functia este marginita de -1 si 1), iar limita primului factor este infinit, deci toata limita este +infinit.
-
- veteran
- Mesaje: 1051
- Membru din: 24 Iul 2013, 17:40
Re: limita grea
Nu cred ca este corect.
Re: limita grea
Într-adevăr, acel 1/n nu are ce căuta în fața sumei.
Poate găsești o postare mai veche de a mea în care dezbăteam în ce condiții în loc de
putem calcula . Dacă îl găsești, afișează-l, dacă nu, voi reveni.
Aici este voba despre
pentru că al doilea factor este o sumă Riemann și are o limită finită. Răspunsul ar fi deci -1.
-
- veteran
- Mesaje: 1051
- Membru din: 24 Iul 2013, 17:40
Re: limita grea
Putin mai pe seara caut postul, eu stiu se el oricum.Am facut si eu propria mea rezolvare vazata pe aceasta idee, as fi curios sa imi spuneti daca e bine.
https://ibb.co/ZxQDCyF
Edit:integrala este 1/(1+x^2)
https://ibb.co/ZxQDCyF
Edit:integrala este 1/(1+x^2)
-
- veteran
- Mesaje: 1051
- Membru din: 24 Iul 2013, 17:40
Re: limita grea
Mulțumesc pentru căutare.
Da, e bine, cu o singură scăpare. Sub integrală eponentul lui (1+x) trebuie să fie -2, nu 2, dar asta nu influențează rezultatul.
Da, e bine, cu o singură scăpare. Sub integrală eponentul lui (1+x) trebuie să fie -2, nu 2, dar asta nu influențează rezultatul.
-
- veteran
- Mesaje: 1051
- Membru din: 24 Iul 2013, 17:40
Re: limita grea
Multumesc pentru feed back. O sa postez pe seara inca o problema impreuna cu ce am incercat la ea.