Parte stabila

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
ada2014
utilizator
utilizator
Mesaje: 72
Membru din: 28 Aug 2014, 16:47

Parte stabila

Mesaj de ada2014 » 23 Oct 2019, 23:06

Fie M ={a^3+b^3+c^3-3abc| a,b,c €Z }
DETERMINATI a,b,c nr intregi ptr care M este parte stabilă a lui Z in raport cu operatia de înmulțire pe Z

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Re: Parte stabila

Mesaj de A_Cristian » 24 Oct 2019, 09:55

Mie nu mi se pare ca enuntul are logica. M nu depinde de o anumita pereche (a,b,c), ci este generat de toate perechile posibile.
Fie expresia este diferita, fie se cere submultimea lui M care este stabila cu inmultirea.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 457
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Parte stabila

Mesaj de Felixx » 24 Oct 2019, 09:56

viewtopic.php?t=38264
Este o problema cunoscuta. Apare in multe culegeri.
Si ne-a ajutat domnul gigelmarga...

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Re: Parte stabila

Mesaj de A_Cristian » 24 Oct 2019, 10:02

Si celalalt enunt mi se pare la fel de dubios. Poate ma lamureste domnul ghioknt unde gresesc.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 457
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Parte stabila

Mesaj de Felixx » 24 Oct 2019, 10:25

Eu nu inteleg ce este dubios:
, deoarece
Fie
Rezulta ca M este parte stabila a lui Z in raport cu operatia de inmultire a numerelor intregi ,oricare ar fi a,b,c apartin lui Z.
Obs. M={detA}

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Re: Parte stabila

Mesaj de A_Cristian » 24 Oct 2019, 10:34

Nu ma refer la rezolvarea care arata faptul ca M este stabila ci la cerinta. "Sa se determine a,b,c pentru care ...".
Daca M ar fi fost definita ca , atunci putem spune ca putem vorbi de deducerea unor perechi (a,b,c). Altfel, din punctul meu de vedere, enuntul trebuie reformulat la "Gasiti cea mai mare subumultime a lui M care este stabila la inmultire", pentru ca automat (a,b,c) parcurge Z^3.

PS: Stiu ca am facut o licenta matematica atunci cand am scris cea mai mare submultime a unei multimi infinite.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 457
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Parte stabila

Mesaj de Felixx » 24 Oct 2019, 10:49

Cred ca aveti dreptate domnule Cristian,enuntul putea fi mai clar. Este formularea colectivului care au elaborat culegerea de admitere la Poli.
O zi buna!

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1571
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Parte stabila

Mesaj de ghioknt » 29 Oct 2019, 12:51

A_Cristian scrie:
24 Oct 2019, 09:55
Mie nu mi se pare ca enuntul are logica. M nu depinde de o anumita pereche (a,b,c), ci este generat de toate perechile posibile.
Fie expresia este diferita, fie se cere submultimea lui M care este stabila cu inmultirea.
Aveți dreptate. Dacă componentele tripletului (a.b.c) nu mai sunt libere să zburde în Z, atunci nu mai vorbim despre mulțimea M, ci despre o submulțime a sa.
Corect mi se pare așa: Fie
Aflați mulțimea/o mulțime/toate mulțimile A pentru care M(A) este parte stabilă ...

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj