Fie M ={a^3+b^3+c^3-3abc| a,b,c €Z }
DETERMINATI a,b,c nr intregi ptr care M este parte stabilă a lui Z in raport cu operatia de înmulțire pe Z
Parte stabila
-
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
Re: Parte stabila
Mie nu mi se pare ca enuntul are logica. M nu depinde de o anumita pereche (a,b,c), ci este generat de toate perechile posibile.
Fie expresia este diferita, fie se cere submultimea lui M care este stabila cu inmultirea.
Fie expresia este diferita, fie se cere submultimea lui M care este stabila cu inmultirea.
Re: Parte stabila
viewtopic.php?t=38264
Este o problema cunoscuta. Apare in multe culegeri.
Si ne-a ajutat domnul gigelmarga...
Este o problema cunoscuta. Apare in multe culegeri.
Si ne-a ajutat domnul gigelmarga...
-
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
Re: Parte stabila
Si celalalt enunt mi se pare la fel de dubios. Poate ma lamureste domnul ghioknt unde gresesc.
Re: Parte stabila
Eu nu inteleg ce este dubios:
, deoarece
Fie
Rezulta ca M este parte stabila a lui Z in raport cu operatia de inmultire a numerelor intregi ,oricare ar fi a,b,c apartin lui Z.
Obs. M={detA}
, deoarece
Fie
Rezulta ca M este parte stabila a lui Z in raport cu operatia de inmultire a numerelor intregi ,oricare ar fi a,b,c apartin lui Z.
Obs. M={detA}
-
- guru
- Mesaje: 1975
- Membru din: 23 Feb 2015, 17:15
Re: Parte stabila
Nu ma refer la rezolvarea care arata faptul ca M este stabila ci la cerinta. "Sa se determine a,b,c pentru care ...".
Daca M ar fi fost definita ca , atunci putem spune ca putem vorbi de deducerea unor perechi (a,b,c). Altfel, din punctul meu de vedere, enuntul trebuie reformulat la "Gasiti cea mai mare subumultime a lui M care este stabila la inmultire", pentru ca automat (a,b,c) parcurge Z^3.
PS: Stiu ca am facut o licenta matematica atunci cand am scris cea mai mare submultime a unei multimi infinite.
Daca M ar fi fost definita ca , atunci putem spune ca putem vorbi de deducerea unor perechi (a,b,c). Altfel, din punctul meu de vedere, enuntul trebuie reformulat la "Gasiti cea mai mare subumultime a lui M care este stabila la inmultire", pentru ca automat (a,b,c) parcurge Z^3.
PS: Stiu ca am facut o licenta matematica atunci cand am scris cea mai mare submultime a unei multimi infinite.
Re: Parte stabila
Cred ca aveti dreptate domnule Cristian,enuntul putea fi mai clar. Este formularea colectivului care au elaborat culegerea de admitere la Poli.
O zi buna!
O zi buna!
Re: Parte stabila
Aveți dreptate. Dacă componentele tripletului (a.b.c) nu mai sunt libere să zburde în Z, atunci nu mai vorbim despre mulțimea M, ci despre o submulțime a sa.A_Cristian scrie: ↑24 Oct 2019, 09:55Mie nu mi se pare ca enuntul are logica. M nu depinde de o anumita pereche (a,b,c), ci este generat de toate perechile posibile.
Fie expresia este diferita, fie se cere submultimea lui M care este stabila cu inmultirea.
Corect mi se pare așa: Fie
Aflați mulțimea/o mulțime/toate mulțimile A pentru care M(A) este parte stabilă ...