Ecuatii in x si y

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
Semaka
junior
junior
Mesaje: 104
Membru din: 29 Sep 2015, 09:25

Ecuatii in x si y

Mesaj de Semaka » 23 Oct 2019, 08:35

x^2+4y^2+15=6x-9y
Sa se rezolve ecuatia diofantica
x-y+1=0

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Re: Ecuatii in x si y

Mesaj de A_Cristian » 23 Oct 2019, 09:03

Prima ecuatie n-are solutii peste R. . Expresia in y este strict pozitiva, deci nu exista solutii peste R.

Iar cea de-a doua ecuatie,in forma pe care ai dat-o, are o infinitate de solutii pt ca orice pereche (m, m-1) cu m intreg satisface ecuatia data.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 457
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Ecuatii in x si y

Mesaj de Felixx » 23 Oct 2019, 10:19

Sau altfel:

ecuatie care nu are solutii in R, membrul drept fiind pozitiv.

Semaka
junior
junior
Mesaje: 104
Membru din: 29 Sep 2015, 09:25

Re: Ecuatii in x si y

Mesaj de Semaka » 23 Oct 2019, 11:22

@Cristian Multumesc foarte mult!
Mersi Felix!

Semaka
junior
junior
Mesaje: 104
Membru din: 29 Sep 2015, 09:25

Re: Ecuatii in x si y

Mesaj de Semaka » 23 Oct 2019, 11:27

Ar mai fi una daca sunteti amabili
xy+3x-5y = -6
Se cer solutiile intregi

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Re: Ecuatii in x si y

Mesaj de A_Cristian » 23 Oct 2019, 14:35

Cred ca ar fi fost mai bine daca ai fi deschis un alt topic cu noua problema.
Ideea la ultima problema este sa aduci expresia data la o expresie de forma (x+a)(y+b)=z. Ca o paranteza, am tot vazut subiecte de bac in ultimii ani in care una dintre probleme presupunea o lege de compozitie cu o astfel de expresie, iar primul pas este simplificarea expresiei.
Hai sa revenim la problema data:

Aici ma opresc cu explicatia. Avand in vedere ca se lucreaza in numere intregi, te rog pe tine sa continui rezolvarea.

Semaka
junior
junior
Mesaje: 104
Membru din: 29 Sep 2015, 09:25

Re: Ecuatii in x si y

Mesaj de Semaka » 23 Oct 2019, 16:13

Multumesc foarte mult!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj