Exercitiu de calcul logaritmi

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
Sergiu2003
utilizator
utilizator
Mesaje: 16
Membru din: 16 Iul 2019, 13:24

Exercitiu de calcul logaritmi

Mesaj de Sergiu2003 » 07 Oct 2019, 18:32

Buna ziua! Va rog frumos sa ma ajutati! Trebuie sa exprim logaritm in baza 9 din 40 in fuctie de a=lg15 si b=log in baza 20 din 50.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1571
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Exercitiu de calcul logaritmi

Mesaj de ghioknt » 09 Oct 2019, 14:56

O abordare principială ar fi următoarea.
Observăm ca în expresiile celor 3 logaritmi apar 6 numere, cele 3 baze si cele 3 argumente. Dar vestea bună este că descompunerile în factori ale acestora conțin doar 3 factori primi - 2, 3 și 5. Pe unul dintre ei îl vei folosi drept bază, eu îl prefer pe 3.
Atunci obiectivul nostru se scrie , deci mai
trebuie exprimați logaritmii lui 2 și 5 în funcție de a și b. Privește:

.
Ai acum 2 ecuații în care necunoscutele sunt tocmai cei 2 logaritmi. Rezolvi, îi afli în funcție de a și b, îi înlocuiești în expresia - obiectiv și dai rezultatului o formă cât mai comercială.

Sergiu2003
utilizator
utilizator
Mesaje: 16
Membru din: 16 Iul 2019, 13:24

Re: Exercitiu de calcul logaritmi

Mesaj de Sergiu2003 » 19 Oct 2019, 18:57

Va multumesc mult!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj