Problema combinatorica ce gresesc

[grapefruit]

Se considera multimea A={0,1....8}.Care este numarul de submultimi alea lui A care il contin pe 5 si au cel putin un element mai mare ca 5.
Eu am rationat in felul urmator, il fixez pe 5 si pe 6 si dupa este echivalent cu a afla nunarul de submultimi ale multimii ramase adica C de 0 luate cate 7 +... C 7 cate 7. Si fsc lucrul asta de 3 ori pt ca pot dupa sa fixez pe 5 cu 7 si dupa 5 cu 8. In final obtin 3×2^7, INSA raspunsul nu e cel corect.
Late mi am dat seama unde gresesc... Eu i au anumite submultimi de mai multe ori de exemplu cand fixez 5 cu 6 si il iau pe 7 si cand fixez 5 cu 7 si il iau pe 6 eu le numar de 2 ori dar ele de fapt sunt aceleasi multimi

[A_Cristian]

O multime care respecta cerinta este formata din reuninea unei submultimi a lui {0,1,..4}, multimea {5} si o submultime nenula a multimii {6,7,8}.
Asadar, numar total de multimi cautate este:

[grapefruit]

Eu dupa mai multe deliberari am ajuns la forma 2^7+2^6+2^5 De ce asa pai fixez 5 si 6 cu multimea ramanasa ma gandesc cate submultimi am deci 2^7.Dupa fixez 5,7,6 si am 2 ^6 si ultima data fixez 5,8,6,7 si am 2 ^5.

[A_Cristian]

Rezultatul final e acelasi dar rationamentul nu chiar corect. In procedeul descris de tine, cum poti obtine multimea {5,7} sau {5,8}?

[grapefruit]

Am inteles, multumesc pentru rezolvare si feed back.Numai bine