tetraedre

Numere reale. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Functii. Sisteme de ecuatii. Geometrie in spatiu. Corpuri. Arii si volume.
David123
utilizator
utilizator
Mesaje: 31
Membru din: 09 Sep 2017, 20:02

tetraedre

Mesaj de David123 » 15 Sep 2019, 12:31

Va rog ajutor la prob:
Fie piramidele VABC si VA'B'C' astfel incat V apartine AA' intersectat cu BB' intersectat cu CC' si VA/VA'=VB/VB'=VC/VC'=k, k diferit de 1. Demonstrati:
a) AB II A'B'
b) AB' si A'B concurente
Multumesc.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 449
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: tetraedre

Mesaj de Felixx » 16 Sep 2019, 00:08

a)
Din determina un plan .
In acest plan avem :
,ca unghiuri opuse la varf
Rezulta:
,si fiind in pozitie de
unghiuri alterne interne fata de dreptele AB si A'B' si secanta AA', rezulta AB II A'B' q.e.d.
b)
Presupunem ca AB' II A'B si cum AB II A'B" ,rezulta AB'A'B-paralelogram . Rezulta ca diagonalele se injumatatesc, deci VA=VA' si VB=VB'.
Rezulta ca: in contradictie cu ipoteza ,care spune ca :

Prin urmare:
, adica sunt concurente.
Numai bine!

David123
utilizator
utilizator
Mesaje: 31
Membru din: 09 Sep 2017, 20:02

Re: tetraedre

Mesaj de David123 » 16 Sep 2019, 10:25

Acum am inteles. Multumesc.

Scrie răspuns