Este un exercitiu pentru olimpiade si concursuri. Am ajuns la rezultat prin incercari, dar poate stiti o rezolvare mai eleganta.
Sa se determine cel mai mic patrat perfect care incepe cu 2001.
Am gasit ca 14146 la patrat e cel mai apropiat patrat perfect.
Patrat perfect
Re: Patrat perfect
Depinde cate incercari ai facut. Daca printr-un rationament ai restrans cautarea la un numar rezonabil de incercari, atunci rezolvarea ta poate fi una foarte eleganta. Spune-ne cum ai procedat.monalex2004 scrie:Este un exercitiu pentru olimpiade si concursuri. Am ajuns la rezultat prin incercari, dar poate stiti o rezolvare mai eleganta.
-
- utilizator
- Mesaje: 6
- Membru din: 29 Oct 2011, 15:30
Patrat perfect
Tocmai ca am facut cam multe incercari pana a gasi numerele care ridicate la patrat sunt cele mai apropiate de numerele care incep cu 2001.
Am presupus mai intai ca numarul ar fi de 5 cifre, deci min. 20010) si am cautat patratele perfecte cele mai apropiate.
Am gasit ca :
141 la patrat este 19881
142 la patrat este 20164, deci nici unul nu corespunde cerintei.
Daca numarul ar avea 6 cifre, deci min.200100:
447 la patrat este 199809
448 la patrat este 200704.
Mai departe, daca nr ar avea 7 cifre, min.2001000:
1414 la patrat este 1999396
1415 la patrat este 2002225.
Si ultima incercare, numar din 8 cifre:
14146 la patrat este 200109316, care este si rezultatul exercitiului.
Am presupus mai intai ca numarul ar fi de 5 cifre, deci min. 20010) si am cautat patratele perfecte cele mai apropiate.
Am gasit ca :
141 la patrat este 19881
142 la patrat este 20164, deci nici unul nu corespunde cerintei.
Daca numarul ar avea 6 cifre, deci min.200100:
447 la patrat este 199809
448 la patrat este 200704.
Mai departe, daca nr ar avea 7 cifre, min.2001000:
1414 la patrat este 1999396
1415 la patrat este 2002225.
Si ultima incercare, numar din 8 cifre:
14146 la patrat este 200109316, care este si rezultatul exercitiului.
Re: Patrat perfect
Rezolvarea e aproape corecta, atata ca numarul tau de 8 cifre are de fapt 9. Raspunsul corect are intr-adevar 8 cifre si este 20016676, adica patratul lui 4474.