Problema functia de gradul 2

[Sergiu2003]

Fie functia f(x)=0, unde , unde m este un parametru real.
Sa se determine valorile parametrului real m, astfel incat ecuatia sa admita:
a)o singura radacina in intervalul [-1,1];
b)ambele radacini in intervalul [-1,1];
Am incercat presupunand ca m este din multimea R, dar nu stiu sa fac acest lucru pentru un anumit interval. Va rog frumos sa ma ajutati!

[Felixx]

In clasa a IX_a ati invatat lectia: "Pozitiile radacinilor ecuatiei de gradul doi fata de doua valori"
Hai sa luam punctul b). Avem cazul cand ambele radacini si sunt situate in interiorul unui interval
.
Daca iti faci o schema cu o parabola a caror radacini sunt in intervalului ,
pentru cele 2 cazuri cand a>0 sau a <0 o sa vezi ca se impun aceleasi conditii :



unde este abscisa varfului parabolei.
Aplica conditiile de mai sus pentru cazul tau , rezolva sistemul de inecuatii si vei gasi solutia problemei.

[Sergiu2003]

Va multumesc mult! Va doresc o seara buna!