nr complex

Radicali. Functia exponentiala si functia logaritmica. Functii trigonometrice si inverse. Numere complexe. Metode de numarare (permutari, aranjamente, combinari, Binomul lui Newton). Matematici financiare. Geometrie: ecuatiile dreptei.
Mishu
utilizator
utilizator
Mesaje: 49
Membru din: 28 Sep 2010, 17:56

nr complex

Mesaj de Mishu » 21 Iul 2019, 16:39

Buna ziua!
Sa se afle suma modulelor ecuatiei x la puterea a 3-a =(3+4i) inmultit cu x conjugat.
Tot incerc si nu-i dau de cap.
Multumesc frumos!

Mishu
utilizator
utilizator
Mesaje: 49
Membru din: 28 Sep 2010, 17:56

Re: nr complex

Mesaj de Mishu » 23 Iul 2019, 09:37

Am vrut sa spun suma modulelor solutiilor ecuatiei...

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1563
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: nr complex

Mesaj de ghioknt » 23 Iul 2019, 17:32

O rădăclnă este 0, dar ea nu are nicio contribuție la suma cerută. Dacă z este o rădăcină nenulă a ecuației și notez
, obțin , adică toate rădăcinile nenule au modulul . Rămâne să vedem câte rădăcini nenule are ecuația.
și înlocuind, observăm că rădăcina nenulă z
verifică relația . Deducem că există 4 rădăcini nenule și anume cele 4 rădăcini de ordinul 4
ale numărului 5(3+4i). În concluzie suma cerută este

Mishu
utilizator
utilizator
Mesaje: 49
Membru din: 28 Sep 2010, 17:56

Re: nr complex

Mesaj de Mishu » 23 Iul 2019, 19:36

Foarte frumos rezolvat!
Multumesc tare mult!
Am ajuns doar pana la modul din x=0 si modul din x= radical din 5,iar aici m-am blocat.
Multumesc mult,sanatate!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj