Polinom admitere

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Garfield3090
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 04 Ian 2016, 09:09

Polinom admitere

Mesaj de Garfield3090 » 19 Iul 2019, 12:11

Se dă polinomul , cu și având rădăcinile .
a) Calculați f(-1)
b) Determinați pentru care polinomul f are toate rădăcinile reale.
c) Determinați pentru care | x1 | + | x2 | + | x3 |=3.

Primele două subpuncte le-am făcut, la b) am obținut descompunerea:
, iar de la punctul a) știu că x1 este rădăcină a polinomului f, deci | x1 | = | -1 | = 1.
La c), rezultă că | x2 | + | x3| = 2. Am lucrat cu ecuația și i-am scris relațiile lui Viete:


De aici, am încercat să egalez pe x2 + x3 cu suma modulelor și am obținut ecuația de unde rezultă că a = 5. În barem scrie că . Cum s-a aflat cea de a doua soluție a lui a? Menționez că am încercat diferite abordări, dar nu-mi iese rezolvarea.
Vă mulțumesc anticipat.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 458
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Polinom admitere

Mesaj de Felixx » 19 Iul 2019, 17:53

Din ,trecand la modul avem:

si cum

sunt solutiile ecuatiei in z :

OBS.
Cazul si invers nu poate avea loc ,deoarece din
rezulta ca si au acelasi semn (ambele pozitive sau ambele negative)

Garfield3090
utilizator
utilizator
Mesaje: 2
Membru din: 04 Ian 2016, 09:09

Re: Polinom admitere

Mesaj de Garfield3090 » 19 Iul 2019, 19:18

Mulțumesc mult!

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj